-
Course Description +
Περιγραφή
Κωδικός: 3.3.25.8, Εξάμηνο 8, (ΡΟΗ Σ, Κατ’ επιλογήν υποχρεωτικό, 4-0).
Εισαγωγή, το πρόβλημα βελτιστοποίησης, τρόποι επίλυσης. Τοπικά και γενικά ακρότατα συναρτήσεων. Κυρτότητα. Αναγκαίες συνθήκες 1ης και 2ας τάξεως, ικανές συνθήκες ελαχίστου για προβλήματα ελαχιστοποίησης: χωρίς περιορισμούς, με ισοτικούς και ανισοτικούς περιορισμούς. Γενική μορφή αλγορίθμων βελτιστοποίησης, θεώρημα συγκλίσεως, ταχύτητα συγκλίσεως. Μέθοδοι ελαχιστοποίησης συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Αλγόριθμοι για προβλήματα χωρίς περιορισμούς: μέθοδοι κλίσεως, Newton, συζυγών κατευθύνσεων, ψευδονευτώνιες μέθοδοι. Αλγόριθμοι για προβλήματα με περιορισμούς: μέθοδοι συναρτήσεων ποινής και φράγματος, μέθοδοι επιτρεπτών κατευθύνσεων, ενεργού συνόλου, προβολής της κλίσεως. Τετραγωνικός προγραμματισμός. Μέθοδος επαναληπτικών τετραγωνικών. Βελτιστοποίηση συστημάτων ελέγχου με υπολογιστές.
-
Course Readings +
Τα ακόλουθα μέρη των βιβλίων καλύπτουν αρκετά τμήματα της ύλης που διδάσκεται στο μάθημα. Σημειώνεται ότι η ακριβής ύλη του μαθήματος, επί της οποίας εξετάζονται οι σπουδαστές είναι αυτή που παρουσιάζει ο διδάσκων στο μάθημα.
Βιβλία:
- Nonlinear Programming, D.P.Bertsekas, Athena Scientific 1995
- Appendix A: pp. 542, 543, 545-548, 550-554. (No proofs).
- Appendix B: pp. 557-562, 565, 571-573, 575-577, 579-581. (No proofs). Exercises : (pp.573) 1.1, 1.3, 1.4, (pp.579) 2.1
- Chapter 1: pp. 2-9, 11-13, Exercises: 1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6, 1.8, 1.10, 1.11
- Chapter 1: pp. 18-28, 32, 36-42, Exercices: 2.1, 2.2, 2.7 pp. 54-63, 68-70, Exercises : 3.9(a)
- Chapter 1: pp. 79-83 (no proofs), 92-98, 118-124 (no proofs), 13-137 (no proofs)
- Chapter 2: pp. 173-179, 183-186, Exercises: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.6 pp. 191-193, 203-205.
- Chapter 3: pp. 254-255, 265-269, Exercices: 1.1, 1.2, 1.3, pp. 271-274, 282-285, 287-288 (No proofs), Exercises: 3.1, 3.2, pp. 292-296
- Chapter 4: pp. 312-314, 330-334.
- Linear & Nonlinear Programming, D.G. Luenberger, Y. Ye, Springer, 2016
- Chapter 2: pp. 11-21, 23-27, Exercices 1, 8, 9.
- Chapter 3: pp. 54-56, Exercises: 10, p.74.
-
Coursework +
Coursework 2019 -
Grading +
‘Εως 3 μονάδες οι ανατεθείσες εργασίες.
Για να περάσετε το μάθημα πρέπει να πάρετε τουλάχιστον 5 στην τελική εξέταση. Στον βαθμό αυτό προστίθεται ο βαθμός από τις εργασίες και προκύπτει η τελική βαθμολογία.
Τελική εξέταση:
- Στο διαγώνισμα επιτρέπεται να έχετε μαζί σας 1 φύλλο Α4 (2 σελίδες) με ότι σημειώσεις θέλετε.
- Να έχετε διαθέσιμα δίπλα στο γραπτό σας την φοιτητική και αστυνομική σας ταυτότητα.
- ΟΧΙ: κινητά τηλέφωνα, άλλες σημειώσεις ή βιβλία.
- 1